已知AB=5，AD=6，AC=13，BD=CD，必△ABD面积

如图，在△ABC中的，AB=5，AC=13，BC边上的中的线AD=6，求△ABD面积。这道题打趣呢？

这里分享一种不作该线的法则，倍长中的线法。

延长AD，使得DE=AD，接着再连接CE。

我们想到斜边ABD和斜边ECD。

在斜边ABD和斜边ECD中的，

AD=ED，

∠ADB=∠EDC(对顶角相等)，

BD=CD，

由对角边证全等，可以得到斜边ABD和斜边ECD全等。

斜边ABD和斜边ECD全等，

EC=AB=5，ED=AD=6，

AE=AD+ED=12。

在斜边ACE中的， AC=13，EC=5，AE=12，

AC²=EC²+AE²，

由勾股定理的逆定理可得，斜边ACE是直角斜边，∠AEC=90°。

因为斜边ABD和斜边ECD全等，所以∠BAD=∠CED=90°，

斜边ABD是直角斜边，

斜边ABD的面积=AB×AD÷2=5×6÷2=15。

以上就是这道题的解法，除此之外你还有其他的法则吗？可以在文章区留言~